Линейный и бинарный поиск в JavaScript

Development, Java | Amber | Комментировать запись

JavaScript по умолчанию предоставляет несколько довольно удобных готовых инструментов для поиска по массиву. Но такие методы, как indexOf, find или базовый цикл – не самый лучший вариант работы с большим набором данных (они даже не всегда работают). Вместо этого для просмотра массива следует использовать двоичный поиск, не глядя на то, что нам явно не нужно – так работает решение O(logn).

Требования

В данном руководстве мы будем использовать Big O нотацию при сравнении производительности и сложности. Ознакомиться с этой нотацией можно здесь.

Тестовые данные

Вот пара отсортированных и несортированных наборов данных, оба содержат по 50 элементов. С ними мы будем работать далее.
const unsortedArr = [31, 27, 28, 42, 13, 8, 11, 30, 17, 41, 15, 43, 1, 36, 9, 16, 20, 35, 48, 37, 7, 26, 34, 21, 22, 6, 29, 32, 49, 10, 12, 19, 24, 38, 5, 14, 44, 40, 3, 50, 46, 25, 18, 33, 47, 4, 45, 39, 23, 2];
const sortedArr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50];

Линейный поиск

Это довольно грубое стандартное решение – скорее всего, вы уже делали так тысячу раз. Используя линейный поиск, мы по сути говорим: «Мне кое-что нужно, так что ты просматривай все подряд, пока не найдешь это». Естественно, если предметов в миллион раз больше, это займет в миллион раз больше времени, а с этим никто не собирается мириться. И тут не имеет значения, отсортированы данные или нет.

const linear = (arr, target) => {
  let steps = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    steps++;
    if (arr[i] === target) return `Found: ${arr[i]} in ${steps} steps`;
  };
};

console.log(linear(unsortedArr, 40)); // 40 steps in 40 Milliseconds
console.log(linear(sortedArr, 40)); // 40 steps in 40 Milliseconds

Бинарный поиск

Топорный перебор данных в поисках результата, очевидно, является очень медленным и негибким решением. Вместо того, чтобы тратить ресурсы на просмотр данных, которые явно не подходят, мы можем использовать подход «разделяй и властвуй» – чтобы каждая операция могла игнорировать то, что нам не нужно, а не мучительно искать необходимое.

У нас есть три основных компонента, два указателя и одна ось. Указатель начинается с любого конца массива, а ось находится в центре. Затем мы определяем, где находится искомый результат – выше или ниже оси. Если он выше, то левый указатель перемещается в позицию оси, а ось перемещается в новую середину. Так продолжается до тех пор, пока ось не совпадет с искомым значением.

То есть с каждым шагом мы сокращаем наш набор данных вдвое, полностью игнорируя то, что нам не нужно, что дает нам временную сложность O (logn). Если запустить поиск числа в массиве из миллиона элементов, он будет выполнен в десять шагов, а поиск по миллиарду элементов может занять всего 15-20 шагов.

const binary = (arr, target) => {
  let start = 0;
  let end = arr.length;
  let pivot = Math.floor((start + end) / 2);
  let steps = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[pivot] !== target) {
      if (target < arr[pivot]) end = pivot;
      else start = pivot;
      pivot = Math.floor((start + end) / 2);
      steps++;
    };

    if (arr[pivot] === target) return `Found: ${target} in ${steps} steps`;
  };

  return 'Nothing Found';
};

console.log(linear(unsortedArr, 40)); // Nothing Found
console.log(binary(arr, 44)); // 5 steps in 8 Milliseconds
console.log(binary(arr, 43)); // 2 steps in 7 Milliseconds

У бинарного поиска есть большой недостаток – он работает только с отсортированными массивами. Однако существуют и другие решения, основанные на предварительной сортировке данных перед поиском.

Заключение

Это лишь один из способов применения бинарного поиска, саму идею можно легко адаптировать к различным структурам данных – если они отсортированы. Другие варианты применения можно посмотреть здесь.