Встроенные функции Python 3 для работы с числами

Python | Amber | 1 Comment

Python 3 предоставляет большое количество встроенных функций, которые вы можете использовать в программах. Некоторые из них позволяют преобразовывать типы данных, другие предназначены только для одного типа данных (например, строк).

Данное руководство ознакомит с некоторыми встроенными функциями для работы с числовыми типами данных в Python 3:

• abs() – абсолютная величина.
• divmod() – частное и остаток от деления.
• pow() – возведение в степень.
• round() – округление десятичного числа.
• sum() – сумма членов изменяемой последовательности.

Все эти методы делают разработку программы более гибкой.

Абсолютная величина

Встроенная функция abs() возвращает абсолютную величину указанного числа. В математике абсолютная величина, или модуль числа – это неотрицательное число, выражающее расстояние от этого числа до нуля. Например, абсолютная величина 15 – это 15, а -75 – число 75. Абсолютная величина 0 равна 0.

Абсолютная величина – важный аспект вычислений и анализа.

Рассмотрим такой пример: вам нужно проехать 58 км, вместо этого вы проехали 93 км. Чтобы узнать, сколько км осталось, нужно вычесть из расстояния (58 км) количество километров, которое вы проехали (93 км). В данном случае в результате будет отрицательное число. Но проехать отрицательное количество километров невозможно. Попробуйте решить эту задачу с помощью abs():

km_from_origin = 58  # расстояние до пункта назначения
km_travelled = 93    # преодоленное расстояние (больше)
km_to_go = km_from_origin - km_travelled
print(km_to_go)      # покажет, сколько км осталось (отрицательное число)
print(abs(km_to_go)) # выведет абсолютную величину отрицательного числа
-35
35

Без функции abs() в результате получится -35, отрицательное число. Функция abs() возвращает положительное число, так как абсолютная величина всегда представлена положительным числом или нулём.

Например:

print(abs(89.9))
print(abs(0))
89.9
0

Функция abs() используется в тех ситуациях, когда результат не может быть отрицательным числом.

Частное и остаток от деления

Деление floor (возвращает частное), и деление по модулю (возвращает остаток), тесно связаны между собой, потому функция, которая сочетает в себе обе эти операции, будет очень полезна.

Для этого Python предоставляет встроенную функцию divmod().

Функция divmod() работает с двумя значениями:

divmod(a,b)

Она выполняет такие операции:

a // b
a & b

Предположим, вы написали книгу, которая состоит из 80000 слов. На одной странице можно разместить либо 300, либо 250 слов. Нужно посчитать, сколько страниц получится в первом и во втором варианте. Попробуйте сделать это с divmod():

words = 80000       # количество слов в книге
per_page_A = 300    # вариант А, 300 слов на странице
per_page_B = 250    # вариант B, 250 слов на странице
print(divmod(words,per_page_A))
print(divmod(words,per_page_B))
(266, 200)
(320, 0)

Если на каждой странице будет по 300 слов, в книге будет 266 страниц, и ещё одна страница будет заполнена на две трети (итого 267 страниц). Если на каждой странице будет по 250 слов, в книге будет ровно 320 страниц.

Функция divmod() может работать с целыми числами и с числами с плавающей точкой. Например:

a = 985.5
b = 115.25
print(divmod(a,b))
(8.0, 63.5)

Где 8.0 – частное, 63.5 – остаток.

Возведение в степень

В Python существует оператор ** для возведения числа в степень. Но также вы можете использовать встроенную функцию pow().

Читайте также: Математические вычисления в Python 3

К примеру, вы исследуете бактерии, и вам нужно подсчитать, сколько бактерий будет в конце дня, если утром была одна бактерия, а количество бактерий в час увеличивается вдвое.

hours = 24
total_bacteria = pow(2,hours)
print(total_bacteria)
16777216

К примеру, в обычной математике 3 в кубе записывается так:

3³

Это равно 3 x 3 x 3 (27).

Чтобы вычислить 3³ в Python, нужно записать это так:

pow(3,3)

Округление десятичного числа

При работе с десятичными числами важно иметь возможность быстро округлить его до N знаков после запятой. Строенная функция round() выполняет эту задачу. При этом ей необходимо два числа: A – число, которое нужно округлить, B – количество знаков после запятой.

round(A,B)

Например:

i = 17.34989436516001
print(round(i,4))
17.3499

Попробуйте написать простую программу, которая будет подсчитывать чаевые. К примеру, три человека хотят разделить счет в ресторане в $87.93 и оставить 20%  чаевых.

bill = 87.93                # общая сумма счёта
tip = 0.2                   # 20% чаевых
split = 3                   # количество человек
total = bill + (bill * tip)
each_pay = total / split    # посчитает, сколько должен заплатить каждый
print(each_pay)             # сумма без округления
print(round(each_pay,2))    # округлённая сумма
35.172000000000004
35.17

В результате получилось число с большим количеством десятичных знаков. Функция round() округлила его до двух знаков после запятой.

Чтобы округлить десятичное число до целого числа, задайте 0 в качестве второго параметра (в данном случае тип данных не преобразуется, после запятой будет 0):

round(345.9874590348545304636,0)
346.0

Функция round() может работать и с целыми числами. Если в качестве первого параметра задано целое число, в результате функция также вернёт целое число.

Сумма членов

Функция sum() позволяет вычислить сумму членов составных числовых типов данных: списков, кортежей и словарей.

Например:

some_floats = [1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6, 7.7, 8.8, 9.9] print(sum(some_floats))
49.5

Точно так же это работает с кортежами и словарями:

print(sum((8,16,64,512)))                   # сумма членов кортежа
print(sum({-10: 'x', -20: 'y', -30: 'z'}))  # сумма членов словаря
600
-60

Функции sum() можно задать два аргумента. Второй аргумент – это число, которое нужно прибавить к сумме членов списка/кортежа/словаря. Например:

some_floats = [1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6, 7.7, 8.8, 9.9] print(sum(some_floats, 0.5))
print(sum({-10: 'x', -20: 'y', -30: 'z'},60))
50.0
0

Читайте также:

Математические вычисления в Python 3

Работа со списками в Python 3